EJEMPLOS DE RAZONAMIENTOS

Existen (como ya se dijo) diferentes tipos de razonamientos. Para presentarlos vamos a trabajar con un caso de descubrimiento científico: el de la vacunación como medio de producir inmunidad ante ciertas enfermedades.
Edward Jenner (1749-1823) fue un médico inglés que descubrió que era posible evitar el contagio de viruela mediante la técnica conocida como vacunación. La viruela era una enfermedad muy temida hasta ese momento; difundida en zonas tan distantes como Europa, China e India, era sumamente contagiosa, y el número de muertes entre los contagiados era muy elevado.
Jenner practicó la medicina en Berkeley, y entre sus pacientes se encontraban campesinas que trabajaban como pastoras de vacas. En una ocasión Jenner escuchó a una de las pastoras afirmar que se había contagiado de una variedad de viruela conocida como "cowpox" o viruela vacuna (por ser propia de las vacas).En1776,Jenner abrió un pequeño corte en la piel de un niño de ocho años, Jimmy Phipps, yle inoculó material tomado de la pústula de la mano de una pastora, Sarah Nelmes, que se había contagiado de la viruela vacuna. Un tiempo después, Jenner inoculó a Jimmy con material de la viruela (el contagio deliberado con variedades "leves" de la viruela era una práctica conocida, ya que se sabía que quien se contagiaba una vez, y se curaba, no volvía a sufrir la enfermedad). Jimmy no se enfermó.
Jenner repitió la experiencia veintitrés veces antes de publicar los resultados en una revista científica, llamando a su método "vaccination" o "vacunación"(de"vacca", nombre de la vaca en latín).
Supongamos ahora que Jenner pensó de la siguiente manera:
Ejemplo 1
Si el contagio con una forma leve de viruela humana produce inmunidad, entonces el contagio con la "viruela vacuna" también producirá inmunidad. Es verdad que los contagios con formas leves de viruela humana producen inmunidad a la enfermedad.
Por lo tanto, el contagio con "viruela vacuna" producirá inmunidad.
Este razonamiento, formado por dos premisas y una conclusión, tiene la siguiente
forma:
Si p entonces q
p
Por lo tanto, q
Donde la variable "p" reemplaza, en este caso, a la proposición "el contagio con una forma leve de viruela humana produce inmunidad"; y la variable "q" reemplaza en este caso, a la proposición "el contagio con la "viruela vacuna" produce inmunidad". Las variables "p " y "q" vuelven a aparecer en esta estructura cada vez que reaparecen en el razonamiento las proposiciones a las que las variables reemplazan. ¿Qué operación hemos realizado? Hemos hecho abstracción del significado de las proposiciones al reemplazarlas por variables proposicionales y hemos conservado sin cambios los nexos lógicos.. El resultado de esta operación es lo que denominamos forma del razonamiento.
Analicemos ahora este otro razonamiento
Ejemplo 2
Si las calandrias tienen un canto hermoso, entonces no me molesta que canten a
las cinco de la mañana. Las calandrias tienen un canto hermoso. Por lo tanto, no
me molesta que canten a las cinco de la mañana.
Si bien las proposiciones que conforman el razonamiento del ejemplo 2 son diferentes de las que integran el razonamiento 1, ambas incluyen los mismos nexos lógicos. De este modo, al hacer abstracción del significado de las proposiciones y reemplazar las proposiciones por variables proposicionales manteniendo los nexos lógicos, se comprueba que la forma del razonamiento 2 es la misma que la del razonamiento 1:
Si p entonces q
p
por lo tanto q
Pero, además, 1. y 2. son ejemplos de razonamientos deductivos, que se caracterizan porque las premisas y la conclusión guardan entre sí una relación de necesidad, es decir que la conclusión deriva necesariamente de las premisas.
No es posible aceptar lo que dicen las premisas, sin aceptar también lo que se afirma en la conclusión. Es decir que si las premisas son proposiciones verdaderas, entonces la conclusión necesariamente será una proposición verdadera. Preste atención: no sólo la conclusión se sigue o infiere de las premisas (lo que es una condición común a todos los razonamientos), sino que se sigue necesariamente.
En cambio, veamos este otro razonamiento que podría haber formulado Jenner:
Ejemplo 3
Jimmy fue inoculado con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
Sara fue inoculada con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
Martín fue inoculado con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
Juana fue inoculada con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
David fue inoculado con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
Por lo tanto, todas las personas que sean inoculadas con la viruela vacuna,
adquirirán inmunidad contra la viruela humana.
Si reflexionamos sobre este razonamiento, veremos que la relación entre premisas
y conclusión ya no es necesaria, sino que se trata de una relación de probabilidad.
Este razonamiento, es un razonamiento no deductivo. Si aceptamos lo que dicen las premisas, entonces admitiremos que es probable que se dé la conclusión
(aunque no necesariamente). Por ejemplo
Ejemplo 4
La puerta de la heladera es de metal, y es atraída por los imanes.
Este clavo es de metal, y es atraído por los imanes.
La reja de la ventana es de metal y es atraído por los imanes.
Por lo tanto, todos los metales son atraídos por los imanes.
Este razonamiento tiene la misma forma que el anterior, a saber:
A que tiene la característica M, es P
B que tiene la característica M, es P
C que tiene la característica M, es P
....
N que tiene la característica M, tiene la propiedad P
Por lo tanto, todos los M son P.
En el ejemplo 3 A, B, C....N representaban nombres de personas; en el ejemplo 4 nombres de objetos. En 3. M representa "fue inoculado con la viruela vacuna";
en 4,. M representa "es de metal". En 3. P representa "adquiere inmunidad contra
la viruela humana"; en 4. P representa "es atraído por los imanes".
Este tipo de razonamiento no deductivo en el que se pasa de premisas con un cierto grado de generalidad (por ejemplo, premisas singulares que hablan de un único individuo, A, B, C, etc.) a una conclusión con un mayor grado de generalidad (por ejemplo, una proposición universal como "todos" los metales son atraídos por imanes), reciben el nombre de razonamiento inductivo. En estos razonamientos las premisas ofrecen elementos de juicio a favor de la conclusión, pero sólo en términos de probabilidad; no garantizan de modo necesario la conclusión (como sí lo hacen los razonamientos deductivos). La conclusión se sigue de las premisas con un cierto grado de probabilidad. En efecto, si usted intenta atraer una moneda, que es de metal, con un imán, encontrará que no puede lograrlo.
Pero existe un tercer tipo de razonamiento. Supongamos que Jenner hubiera razonado así:
Ejemplo 5
Jimmy fue inoculado con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
Sara fue inoculada con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
Martín fue inoculado con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
Juana fue inoculada con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
David fue inoculado con la viruela vacuna y adquirió inmunidad contra la viruela
humana.
Por lo tanto, si Miguel es inoculado con la viruela vacuna, adquirirá inmunidad
contra la viruela humana.
O que dijéramos
Ejemplo 6
La puerta de la heladera es de metal, y es atraída por los imanes.
Este clavo es de metal, y es atraído por los imanes.
La reja de la ventana es de metal y es atraído por los imanes.
Por lo tanto, esta aguja, que es de metal, será atraída por los imanes.
5. y 6. tienen la siguiente forma:
A que tiene la característica M, es P
B que tiene la característica M, es P
C que tiene la característica M, es P
....
N que tiene la característica M, es P
Por lo tanto, X que tiene la característica M, es P
Vemos que este razonamiento tiene una forma bastante similar a 3. y 4., pero con
una diferencia fundamental: en este caso la conclusión tiene el mismo grado de
generalidad que las premisas (en este caso, tanto las premisas como la conclusión son enunciados singulares). Este tipo de razonamientos recibe el nombre de razonamientos por analogía, y comparte con los inductivos la característica de que la conclusión se sigue de las premisas con cierta probabilidad, y no necesariamente, es decir que también son razonamientos no deductivos.
Tanto en los razonamientos inductivos, como en los razonamientos por analogía decimos "la conclusión se sigue de las premisas con cierto grado de probabilidad"; y no "la conclusión es probable".
Es decir que adjudicamos la condición de "probable" a la relación entre premisas
y conclusión, y no a la conclusión misma. Premisas y conclusión son enunciados que expresan proposiciones, y las proposiciones son o bien verdaderas o bien falsas, y no pueden cambiar esa condición. Lo que sí puede cambiar, o ser más o menos probable es nuestro conocimiento de esa condición de verdad. La proposición "La Tierra es esférica" era verdadera en el año 540 a.C., aunque la mayoría de las personas pensaran entonces que la Tierra era plana. No se trata de que la proposición "La Tierra es esférica" haya cambiado, y fuera falsa entonces (porque muchas personas no la creían) y sea verdadera hoy, sino que siempre fue verdadera. Lo que estaba equivocado era la creencia de estas personas en esa proposición.

Material extraído de Guía de estudio de Filosofía para adultos